Ξεπλένουμε και καθαρίζουμε το κορκότο με αρκετό νερό. Κατόπιν σε μία ανοιχτή κατσαρόλα βάζουμε το νερό να βράσει μαζί με το κορκότο.
Αφού βράσει το κορκότο καλά και ελαφρώς χυλώσει, παίρνουμε 4 κουταλιές της σούπας ζουμί σε ένα βαθύ μπολ και το αφήνουμε λίγο να κρυώσει. Ώστε να μην είναι καυτό.
Έπειτα, ανακατεύουμε το γιαούρτι μαζί με ζουμί από την κατσαρόλα που έχουμε χωρίσει. Ρίχνοντας το ζουμί σιγά-σιγά, για να μην κόψει το γιαούρτι.
Μόλις γίνουν ένα, τα ρίχνουμε στην κατσαρόλα. Ανακατεύουμε καλά ώστε να μην έχει μέσα σβόλους, να γίνει ένα μείγμα και αποσύρουμε το σκεύος από τη φωτιά.
Καίμε το βούτυρο μαζί με λίγο δυόσμο.
Περιχύνουμε αμέσως τη σούπα με το αρωματισμένο βούτυρο και αλατοπιπερώνουμε.
Ανακατεύουμε καλά ώστε να γίνει ένα το μείγμα και σερβίρουμε ζεστή τη σούπα μας.
