Ζεσταίνουμε το γάλα σε κατσαρόλα μαζί με τη ζάχαρη μέχρι να λιώσει. Κατεβάζουμε από τη φωτιά πριν πάρει βράση, μεταφέρουμε σε ένα μεσαίο μπολ και αφήνουμε να γίνει χλιαρό, όχι κρύο. Προσθέτουμε τη μαγιά και ανακατεύουμε.
Προσθέτουμε 3 κ.σ. από το αλεύρι, ανακατεύουμε καλά και αφήνουμε σε ζεστό σημείο του σπιτιού να φουσκώσει για περίπου 30-45 λεπτά, αφού το έχουμε σκεπάσει με πετσέτες κουζίνας.
Λιώνουμε το βούτυρο και το αφήνουμε στην άκρη να κρυώσει.
Χωρίζουμε τους κρόκους από τα ασπράδια και χτυπάμε τα ασπράδια σε μαρέγκα στο μίξερ με το σύρμα. Μεταφέρουμε σε μπολ.
Μόλις φουσκώσει το προζύμι, μεταφέρουμε στον κάδο του μίξερ. Προσθέτουμε το βούτυρο και αρχίζουμε το χτύπημα σε μεσαία ταχύτητα με το εξάρτημα του γάντζου. Προσθέτουμε το αλεύρι σε 3 δόσεις μαζί με τα αρωματικά και ζυμώνουμε για 2 λεπτά.
Προσθέτουμε τους κρόκους και την μαρέγκα και ζυμώνουμε για περίπου 10 λεπτά. Η ζύμη πρέπει να είναι μαλακή, υγρή και αφράτη. Σε αυτό το σημείο δεν ξεκολλάει από τον κάδο ή τα χέρια.
Μεταφέρουμε τη ζύμη σε μια μεγάλη λεκάνη, σκεπάζουμε καλά με πετσέτες κουζίνας και αφήνουμε σε ζεστό σημείο του σπιτιού να φουσκώσει για περίπου 1 1/2 ώρα ή μέχρι να διπλασιάσει τον όγκο της.
Αλευρώνουμε ελαφρώς μια επιφάνεια εργασίας και μεταφέρουμε τη ζύμη. Την χωρίζουμε στα τρία και πλέκουμε 3 τσουρέκια.
Στρώνουμε λαδόκολλα σε ένα ταψί και τοποθετούμε τα τσουρέκια. Τα αφήνουμε σε ζεστό σημείο του σπιτιού για 60-90 λεπτά ώστε να φουσκώσουν.
Προθερμαίνουμε τον φούρνο, στον αέρα, στους 160°C. Χτυπάμε το αυγό με 2 κ.σ. νερό και αλείφουμε με προσοχή τα τσουρέκια για να μην τα τρυπήσουμε με το πινέλο και ξεφουσκώσουν. Πασπαλίζουμε με σουσάμι και ψήνουμε για 20-25 λεπτά.
Μόλις ψηθούν τα μεταφέρουμε σε μία σχάρα του φούρνου και τα αφήνουμε να κρυώσουν για περίπου 30 λεπτά.
